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Entenda como a geometria em dimensões reais pode ser um estímulo ao aprendizado da matemática

Em seu novo artigo, Fábio Aparecido dá dicas de como lecionar aulas de geometria e trabalhar as relações métricas do triângulo retângulo em dimensões reais, utilizando como recursos um cabo de vassoura, uma trena, um esquadro, giz coloridos e o chão da escola.

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Sempre costumei trabalhar com a geometria na sala de aula, utilizando medidas reais em centímetros e usando como recurso materiais como uma régua de 30cm, uma folha quadriculada, lápis de cor, cola e tesoura. O desafio é proporcionar ao aluno uma dimensão não só do cálculo, mas também do manuseio e leitura da régua e do desenho proposto, seja nas relações métricas no triângulo retângulo, na trigonometria, ou nas medidas de áreas.

Este ano resolvi mudar um pouco. Ao invés de utilizar as folhas quadriculadas, resolvi adotar o chão para a representação geométrica. Para isso, adotei medidas reais (em metro) e usei o caderno somente para a realização do cálculo. A ideia é que o aluno saia um pouco da dimensão restrita da sala de aula e trabalhe a questão da integração entre os alunos, troca de experiências e valorização da auto-estima.

Alunos construindo um triângulo retângulo (em grupo)
Alunos construindo um triângulo retângulo (em grupo)

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VOCÊ DEVE ESTAR PERGUNTANDO: POR QUE RESOLVER ESTA ATIVIDADE FORA DA SALA DE AULA?

Muitas vezes, para o aluno, ficar sentado dentro da sala de aula resolvendo exercícios é monótono, maçante. Nós, professores, temos que diversificar nossas aulas para torná-las mais atrativas e desmistificar o conceito de que a matemática é uma disciplina difícil e para poucos.

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COMO APLICAR ESTE PROJETO NAS AULAS DE MATEMÁTICA?

Lembre-se que esta atividade é apenas uma sugestão e que você pode fazer alterações conforme as condições dos alunos e da escola.
Antes de programar esta atividade, converse primeiro com a coordenação pedagógica e a direção da escola. Explique o que vai acontecer e quais são os procedimentos didáticos. Se possível mostre este artigo como referência.
Esta atividade foi realizada com os alunos da 2ª série do ensino médio no 1º bimestre, como revisão das relações métricas no triângulo retângulo. Você poderá incluir também, se possível, uma entrega deste trabalho com todas as etapas dentro nas normas da ABNT.

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As etapas para realização são:

1ª etapa: Tarefa de casa.
Peça aos alunos, como tarefa de casa, para que eles assistam as videoaulas abaixo, as interpretem, anotem as dúvidas que surgirem e as levem para a sala de aula.

Aula 1 – Relações métricas no triângulo retângulo
Aula 2 – Teorema de Pitágoras
Aula 3 – Altura relativa à hipotenusa
Aula 4 – Menor medida relativa à hipotenusa
Aula 5 – Maior medida relativa à hipotenusa

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2ª etapa: Duração 2 aulas.
Tire as dúvidas dos alunos, passe exercícios sobre o assunto e resolva-os durante a aula.

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3ª etapa: Duração 1 aula.
Divida a sala em grupos de no máximo 5 alunos, marque uma data e peça para trazerem os seguintes materiais:
– Caixa de giz de lousa (colorido);
– Uma trena de no mínimo 5 metros;
– Um cabo de vassoura de 1 metro;
– Caneta permanente utilizada para escrever em CD;
– Esquadro.

Peça ao grupo para eleger um aluno para que ele registre a atividade com fotos.

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4ª etapa: Duração 2 aulas.
Para realizar esta atividade você seguirá os seguintes passos:

  • 1º passo:
    Pegue a trena e a caneta permanente e faça as marcações no cabo de vassoura, transformando-a em uma régua de 1 metro.

Alunos fazendo a construção da régua de 1 metro utilizando o cabo de vassoura e a caneta permanente.
Alunos fazendo a construção da régua de 1 metro utilizando o cabo de vassoura e a caneta permanente.
  • 2º passo:
    Dê a seguinte situação-problema: “Construam um triângulo retângulo com catetos de 4 metros e 6 metros”. Em seguida determine:
  • Que eles encontrem a medida da hipotenusa (utilizando trena, régua e esquadro¹);
  • Que eles façam o cálculo da hipotenusa no caderno;
  • Que eles encontrem a medida da altura relativa à hipotenusa (utilizando trena, régua e esquadro²);
  • Que eles façam o cálculo da altura relativa à hipotenusa no caderno;
  • Que eles encontrem as projeções dos catetos (m e n), utilizando somente a trena;
  • Que eles façam o cálculo das projeções dos catetos (m e n) no caderno.
¹A função do esquadro é de encontrar o ângulo de 90º formado pelos catetos
²A função do esquadro é de encontrar o ângulo de 90º relativo à hipotenusa para traçar a altura
Exemplo da altura relativa à hipotenusa
Exemplo da altura relativa à hipotenusa
Aluna realizando os cálculos no caderno
Aluna realizando os cálculos no caderno
Exemplo de um triângulo retângulo terminado
Exemplo de um triângulo retângulo terminado
Alunos construindo o triângulo retângulo
Alunos construindo o triângulo retângulo
Alunos realizando a atividade
Alunos realizando a atividade
  • 3º passo:
    Depois de finalizado os cálculos e a representação geométrica no chão, faça junto com os alunos a conferência das medidas. Em seguida, peça para que eles elaborem um relatório descrevendo todas as etapas com fotos e os cálculos, dentro das normas da ABNT.

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QUAIS OS CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA QUE SERÃO TRABALHADOS DURANTE ESTE PROJETO?

Os conteúdos são:
– Cálculo da hipotenusa (teorema de Pitágoras);
– Cálculo da altura relativa à hipotenusa;
– Cálculo das projeções dos catetos (m e n);
– Unidades de medida de comprimento (com o uso da trena e régua de 1 metro)

A partir dessa atividade, conseguimos desenvolver nos alunos o espírito do trabalho em equipe, a troca de experiências e a valorização da auto-estima. Não esqueça de fazer o registro das etapas com fotos e crie um portfólio para apresentar para a coordenação, para a direção e nas reuniões com os pais. Sempre que possível passe exercícios sobre o assunto durante o ano como tarefa de casa.

Analise, reflita e pense que:

“Juntos quebraremos a barreira que existe entre os alunos e a matemática e, assim, melhoraremos os índices de aprendizado e a matemática no Brasil”.

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Sucesso no seu novo desafio.

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*FABIO APARECIDO É PROFESSOR DE MATEMÁTICA COM EXPERIÊNCIA DE 16 ANOS. ATUA NO CENTRO PAULA SOUZA (CPS) E NA SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DE SÃO PAULO. É LICENCIADO, BACHAREL E ESPECIALISTA EM MATEMÁTICA PELA UFSCAR. PRODUZ CONTEÚDO NO FACEBOOK E NO SEU CANAL DO YOUTUBE. TEVE UM DE SEUS PROJETOS PUBLICADOS NO SITE DO MEC (MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO).
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